Question

在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，且三边a，b，c，也成等差数列，则△ABC的形状为    ．

Answer

由三内角A，B，C成等差数列，得到B=60°，由a，b，c是等差数列，结合余弦定理得到a=b=c，故可求．
【解析】
A，B，C是等差，设公差为N，则A=B-N，C=B+N；三角形内角和180°：A+B+C=180°，即（B-N）+B+（B+N）=180，得出 B=60° a，b，c是等差数列，设公差为n，则a=b-n，c=b+n；根据余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，即 b2=（b-n）2+（b+n）2-2（b-n）（b+n）cos60°，化简得 3n2=0，n=0
故得出a=b=c；满足此条件的三角形是等边三角形．
故答案为等边三角形