如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4． ...

如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

（1）利用余弦定理求出A，C的关系，结合圆内接四边形的对角和为180°，求出A的值．（2）利用三角形的面积的和，求出四边形的面积即可．【解析】（1）由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，∵A+C=180°， ∴20-16cosA=52+48cosA，∴，∴A=120°．（2）SABCD=S△ABD+S△CBD=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知数列{a_n}的前n 项和S_n是关于n（n∈N^*）的二次函数，其图象经过三点A，B，C（如图所示）．
（1）（本小题7分）求S_n的解析式；
（2）（本小题8分）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列．

查看答案

已知等差数列{a_n}，a₁=-3，3a₈=5a₁₃，求该数列前n项和S_n的最小值．

查看答案

在斜△ABC中，

，则

= ．查看答案

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn+2011（其中，λ为实常数），且仅有第4项是最小项，则实数λ的取值范围为．查看答案

一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等