如图所示,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1
(1)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小;
(3)当AD的长为何值时,二面角D-FE-B的大小为60°?
考点分析:
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若A项技术指标达标的概率为
,有且仅有一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率;
(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率;
(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,已知
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
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数列{a
n}满足
,则a
n=
.
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在0,1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有
个(用数字作答).
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