在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的渐近线方程为
．
考点分析：
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已知i是虚数单位，复数
，则|z|=
．
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已知y=f（x）定义在R上的单调函数，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．设数列{a
n}满足a
1=f（0），且
（n∈N
*）．
（Ⅰ）求通项公式a
n的表达式；
（Ⅱ）令
，S
n=b
1+b
2+…+b
n，
，试比较S
n与
的大小，并加以证明．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e
-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，
），且离心率等于
，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
，试求λ的取值范围．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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