Question

已知a＞0，b＞0，且，其中min（a，b）表示数a，b中较小的数，则k的最大值是    ．

Answer

由a＞0，b＞0，利用基本不等式可得≤，由，我们分别讨论当0＜a＜时，当a=时，当a＞时，k的取值，即可得到答案．
【解析】
∵=≤
当0＜a＜时，a＜，此时k；
当a=时，a=，此时k=；
当a＞时，a＞，此时k=＜；
故k的最大值是
故答案为：