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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2...

一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取3次停止的概率.
(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有C62种结果,满足条件的事件是相加得到奇函数,共有C32种结果,得到概率. (2)本题是一个相互独立事件同时发生的概率,取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,抽取3次停止表示前两次抽到的是奇函数第三次抽到的是奇函数,得到概率. 【解析】 (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有C62种结果, 事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”, 满足条件的事件是相加得到奇函数,共有C32种结果, 所以.…(4分) (2)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率, 取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取, 抽取3次停止表示前两次抽到的是奇函数第三次抽到的是奇函数, ; …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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