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若复数z满足i•（3+z）=-1（其中i为虚数单位），则z= ．
若复数z满足i•（3+z）=-1（其中i为虚数单位），则z= ．
考点分析：
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F
1、F
2分别是双曲线x
2-y
2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F
1F
2为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量
在向量
方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当
时，求直线l的方程；
（3）当
=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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设定义在R上的函数f （x）=a
x
4+a
1x
3+a
2x
2+a
3x （a
i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-
时，f （x）取得极大值
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
（x∈R）．
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已知点P
n（a
n，b
n）（n∈N
*）都在直线l：y=2x+2上，P
1为直线l与x轴的交点，数列{a
n}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
问是否存在k∈N
*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA
1⊥AC
1．
（I）求证：AC
1⊥平面A
1BC；
（II）求CC
1到平面A
1AB的距离；
（III）求二面角A-A
1B-C的大小．
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f
1（x）=x，f
2（x）=x
2，f
3（x）=x
3，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取3次停止的概率．
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