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在等差数列{an}中,已知a3=4,a9=10,则a15= .
在等差数列{an}中,已知a3=4,a9=10,则a15= .
考点分析:
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若复数z满足i•(3+z)=-1(其中i为虚数单位),则z=
.
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F
1、F
2分别是双曲线x
2-y
2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F
1F
2为直径的圆,直线l:y=kx+b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.向量
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在向量
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方向的投影是p.
(1)根据条件求出b和k满足的关系式;
(2)当
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时,求直线l的方程;
(3)当
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=m,且满足2≤m≤4时,求△AOB面积的取值范围.
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设定义在R上的函数f (x)=a
x
4+a
1x
3+a
2x
2+a
3x (a
i∈R,i=0,1,2,3 ),当x=-
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时,f (x)取得极大值
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,并且函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
(1)求f (x)的表达式;
(2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;
(3)求证:|f (sin x)-f (cos x)|≤
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(x∈R).
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已知点P
n(a
n,b
n)(n∈N
*)都在直线l:y=2x+2上,P
1为直线l与x轴的交点,数列{a
n}成等差数列,公差为1.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
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问是否存在k∈N
*,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA
1⊥AC
1.
(I)求证:AC
1⊥平面A
1BC;
(II)求CC
1到平面A
1AB的距离;
(III)求二面角A-A
1B-C的大小.
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