已知函数f（x）=arcsinx的定义域为，则此函数的值域为．

已知函数f（x）=arcsinx的定义域为 manfen5.com 满分网

，则此函数的值域为．

直接利用反函数的定义，根据定义域结合函数的单调性求出反函数的值域．【解析】 ∵函数y=arcsinx当定义域是[-1，1]时，其值域是，且在定义域内是增函数；当x=-时，y=-，当x=1时，y=，故当-≤x≤1时，函数y=arcsinx的值域是故答案为：．

考点分析：

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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量 manfen5.com 满分网

在向量

方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求直线l的方程；
（3）当 manfen5.com 满分网

=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．

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设定义在R上的函数f （x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=- manfen5.com 满分网

时，f （x）取得极大值 manfen5.com 满分网

，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤ manfen5.com 满分网

（x∈R）．

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已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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试题属性

已知函数f（x）=arcsinx的定义域为，则此函数的值域为 ．