对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取...

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是．

设Q（，t），由|PQ|≥|a|得 t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，解得a的取值范围．【解析】设Q（，t），由|PQ|≥|a|得（-a）2+t2≥a2，t2（t2+16-8a）≥0， t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是（-∞，2]，故答案为：（-∞，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等