“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和...

“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

（1）充分性；利用函数的单调性的定义可直接判断充分性成立；（2）必要性：举反例：二次函数y=x2，在区间[-1，2]上有最大值和最小值，但不是单调函数，说明必要性不成立．【解析】先看充分性：若函数f（x）在[a，b]上为单调增函数，则函数f（x）在[a，b]上有最大值为f（b）和最小值f（a）；若函数f（x）在[a，b]上为单调减函数，则函数f（x）在[a，b]上有最大值为f（a）和最小值f（b），说明充分性成立．再看必要性：给出二次函数y=x2，在区间[-1，2]上有最大值f（2）=4，最小值为f（0）=0，但是函数在区间[-1，2]上先减后增，不是单调函数，说明必要性不成立．故选A

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考点分析：

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若

，有下面四个不等式：①|a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a³＞b³，不正确的不等式的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等