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已知命题P:manfen5.com 满分网,其中c为常数,命题Q:把三阶行列式manfen5.com 满分网中第一行、第二列元素的代数余子式记为f(x),且函数f(x)在manfen5.com 满分网上单调递增.若命题P是真命题,而命题Q是假命题,求实数c的取值范围.
先由已知命题P:,其中c为常数,是真命题,得:c为常数,根据三阶行列式中第一行、第二列元素的代数余子式写出f(x)=-x2+cx-4,结合函数f(x)在上单调递增.求得c的取值范围,最后即可解决问题. 【解析】 由已知命题P:,其中c为常数,是真命题,得:c为常数 三阶行列式中第一行、第二列元素的代数余子式记为f(x), 则f(x)=-x2+cx-4, 且函数f(x)在上单调递增. ∴,⇒c≥, ∵命题Q是假命题,∴c. ∴命题P是真命题,而命题Q是假命题, 实数c的取值范围是c.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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