如图所示,在棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.
(Ⅰ)求证:BC⊥PC;
(Ⅱ)求PB与平面PAC所成角的正弦值.
考点分析:
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已知命题P:
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,其中c为常数,命题Q:把三阶行列式
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中第一行、第二列元素的代数余子式记为f(x),且函数f(x)在
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上单调递增.若命题P是真命题,而命题Q是假命题,求实数c的取值范围.
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已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段( )
A.能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半
D.不一定能构成一个三角形
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设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
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与
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在
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方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为( )
A.4a-5b=3
B.5a-4b=3
C.4a+5b=14
D.5a+4b=14
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“函数f(x)在[a,b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
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若
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,有下面四个不等式:①|a|>|b|;②a<b;③a+b<ab,④a
3>b
3,不正确的不等式的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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