Question

已知函数的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足，试求f（A）的取值范围．

Answer

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）=-sin（2ωx+），再根据周期求出ω的值．
（2）把已知的等式变形并利用正弦定理可得，故，故，
 根据正弦函数的定义域和值域求出f（A）的取值范围．
【解析】
（1）  
=． （3分）
∵，∴．（5分）
（2）∵，∴，，
∴．（7分）
∵sinA≠0，∴，∴．（10分）
∴，∴，
∴，∴．（12分）