Question

已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：函数在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．

Answer

由已知命题“p且q”为真 则p，q均为真命题． 分别求出p，q为真命题时，m的取值范围，两部分取公共部分即可．
【解析】
关于x的方程有实根∴△=32-4（|m-8|+|m|）≥0∴|m-8|+|m|≤8
又∵|m-8|+|m|≥|m-8-m|=8
故p为真时：0≤m≤8
当命题q为真时：（8分）∴m2-3m-10＞0
故m＞5或m＜-2                                                        
当命题p且q为真：m∈（5，8]