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如果,是平面a内所有向量的一组基底,那么( ) A.若实数λ1,λ2使+=,则λ...

如果manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是平面a内所有向量的一组基底,那么( )
A.若实数λ1,λ2使manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则λ12=0
B.空间任一向量可以表示为manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,这里λ1,λ2∈R
C.对实数λ1,λ2manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网不一定在平面a内
D.对平面a中的任一向量manfen5.com 满分网,使manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的实数λ1,λ2有无数对
根据基底的定义可以知道,平面上的任何一个向量都可以用这组基底来表示,并且,用基底表示的向量一定在这个平面上,把向量用基底表示时,对应的实数对是唯一确定的. 【解析】 ∵由基底的定义可知,和是平面上不共线的两个向量, ∴实数λ1,λ2使+=,则λ1=λ2=0, 不是空间任一向量都可以表示为=+, 而是平面a中的任一向量,可以表示为=+的形式,此时实数λ1,λ2有且只有一对, 而对实数λ1,λ2,+一定在平面a内, 故选A.
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考点分析:
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