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满分5
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高中数学试题
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若=0，则的值为（ ）...
设F为抛物线y
2
=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
=0，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据=0，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案． 【解析】 设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3） 抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1 ∵=， ∴点F是△ABC重心 则x1+x2+x3=3 y1+y2+y3=0 而|FA|=x1-（-1）=x1+1 |FB|=x2-（-1）=x2+1 |FC|=x3-（-1）=x3+1 ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6 故选C
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考点分析：
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一个口袋中，装有大小相同的5个黑球、6个白球和4个黄球，从中摸出3个球，那么摸出的3个球颜色不超过2种的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（ ）
A．1480个
B．1440个
C．1200个
D．1140个
查看答案
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
查看答案
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
n
=2a
n-1
+2
n
+2（n≥2），a
1
=2．
（1）是否存在一个实数t，使得数列
成等差数列，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，判断S
n
与n
3
+n
2
的大小，并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=0，则
的值为（ ）
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
成等差数列，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1