Question

如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ）
A．240个
B．285个
C．231个
D．243个

Answer

本题需要分类列举，当十位数字是9时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为8×9；依此类推，直到当十位数字是2时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，写出所有的结果再相加．
【解析】
当十位数字是9时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为8×9；
当十位数字是8时，百位数字有7种取法，个位数字有8种取法，此时取法种数为7×8，
依此类推，直到当十位数字是2时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，此时取法种数为1×2，
∴总的个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9=240．
故选A．