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已知函数,则函数F(x)=xf(x)-1的零点个数为( ) A.4 B.5 C....

已知函数manfen5.com 满分网,则函数F(x)=xf(x)-1的零点个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
求函数F(x)=xf(x)-1的零点个数,我们可以转化为求函数y=f(x)与函数y=图象交点的个数,根据函数y=f(x)的解析式,我们在同一坐标系中分别画出两个函数图象,由图象即可求出两个函数的交点个数,即函数F(x)=xf(x)-1的零点个数. 【解析】 ∵,则函数F(x)=xf(x)-1的零点个数等于 函数y=f(x)与函数y=图象交点的个数, 在同一坐标系中画出两个函数图象如下图所示: 由图可知函数y=f(x)与函数y=图象共有6个交点 故函数F(x)=xf(x)-1的零点个数为6个, 故选C
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