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已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-3≤x＜0...
已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-3≤x＜0}，则A∪（CUB）为（ ）
A．{x|x＜-2或x≥0}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|x＜-3或x≥0}
D．{x|x＜-3或x＞1}
考点分析：
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数列{a
n}满足a
1=1，a
2=2，
，n=1，2，3，…．
（I）求证：a
n+1=a
n+
，（n=1，2，3…）
（II）求证：
；
（III）令b
n=
，（n=1，2，3，…），判断b
n与b
n+1的大小，并说明理由．
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已知函数
有两个极值点．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若存在实数a，使函数f（x）在区间[b，b+2]上单调递增，求实数b的取值范围．
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过曲线上一点与以此点为切点的切线垂直的直线，叫做曲线在该点的法线．
已知抛物线C的方程为y=ax
2（a＞0，x≠0）．点M（x
，y
）是C上任意点，过点M作C的切线l，法线m．
（I）求法线m与抛物线C的另一个交点N的横坐标x
N取值范围；
（II）设点F是抛物线的焦点，连接FM，过点M作平行于y轴的直线n，设m与x轴的交点为S，n与x轴的交点为K，设l与x轴的交点为T，求证∠SMK=∠FMN
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如图，△ABC和△A
1AC是正三角形，平面A
1AC⊥底面ABC，A
1B
1⊥∥AB，A
1B
1=AB=2，
（I）求直线AA
1与平面AB
1C所成角的正弦值大小；
（II）已知点D是A
1B
1的中点，在平面ABCD内搁一点E，使DE⊥平面AB
1C，求点E到AC和B的距离．
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如图所示，是合肥一中教学区示意图，现有甲乙丙丁4人来校加全国中学语文十校论坛，4人只能从校门进入校园，甲丁必从同一校门进校，甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的．
（I）求仅有一人从西大门进入学校的概率；
（II）设4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，求ξ的数学期望；
（III）设随机变量
，求Eη的最大值．
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