双曲线的焦点是F1，F2，点P是双曲线上一点，若=0，则△PF1F2的面积是（ ...

双曲线

的焦点是F₁，F₂，点P是双曲线上一点，若 manfen5.com 满分网

=0，则△PF₁F₂的面积是（）
A．9
B．12
C．15
D．20

求出两个焦点F1、F2 的坐标，Rt△PF1F2中，由勾股定理及双曲线的定义得|PF1|•|PF2 |=18，从而求得△PF1F2面积 •|PF1|•|PF2 |的值．【解析】由题意得 a=4，b=3，c=5，∴F1 （-5，0 ）、F2（5，0）， Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1 |-|PF2|）2+2•|PF1|•|PF2 |=4a2+2•|PF1|•|PF2 |， ∴100=4×16+2•|PF1|•|PF2 |，∴|PF1|•|PF2 |=18， ∴△PF1F2面积为•|PF1|•|PF2 |=9，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（）
A．a垂直于α内无数条直线，则a⊥α
B．a⊥b，b⊥α，则a∥α
C．a∥α，b⊥α，则a⊥b
D．若a∥α，α∥β，则a∥β
查看答案

复数