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已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f...

已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1),则下列不等式一定成立的是( )
A.f(-1)<f(3)
B.f(2)<f(3)
C.f(-3)<f(5)
D.f(0)>f(1)
偶函数f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1),故可知函数f(x)在[0,5]上是单调减函数,故易判断. 【解析】 偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1), 可知函数f(x)在[0,5]上是单调减函数,所以f(0)>f(1) 故选D.
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