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不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+2)的解集是 .

不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+2)的解集是   
由对数函数y=log0.2单调性得到x2+2x-3x>3x+2,得到x取值范围,再考虑对数函数的定义域求得x的取值范围,最后将得到的这2个范围取交集即得原不等式的解集. 【解析】 满足的x取值范围是  x>1,(1) 而由log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+2), 得x2+2x-3>3x+2, 解得:x<或x>,(2) 由(1)、(2)可知所求解集为(,+∞). 故答案为:(,+∞).
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