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数列{an}的前n项和sn=33n-n2, (Ⅰ)求证:{an}为等差数列; (...

数列{an}的前n项和sn=33n-n2
(Ⅰ)求证:{an}为等差数列;
(Ⅱ)问n为何值时,Sn有最大值.
(I)由sn=33n-n2,求得an,再利用等差数列的定义进行证明即可得到答案. (II)由题意得到Sn是关于n的开口向下的二次函数,根据n为正整数,利用二次函数求最值的方法求出Sn的最大值即可. 【解析】 (I)因为, 所以,即an=34-2n(n∈N*), 所以an-an-1=-2=常数,所以数列{an}是等差数列. (II)由题意可得:sn=33n-n2,=-, 所以当n=16或n=17时,Sn最大,且Sn的最大值为272.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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