如图,设F是椭圆
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的左焦点,直线l为对应的准线,直线l与x轴交于P点,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN;
(Ⅲ)求三角形△ABF面积的最大值.
考点分析:
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n、a
n、
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成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
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,设
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,求数列{C
n}的前项和T
n.
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的等差数列.
(Ⅰ)求a、m的值;
(Ⅱ)求f(x)在
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上的单调递减区间.
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已知三棱锥P-ABC的各顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=
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R,则三棱锥的体积与球的体积之比是
.
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