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若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于 .
若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于 .
考点分析:
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等差数列{a
n}中,若a
7-a
3=20,则a
2008-a
2000=
.
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若(a+2i)i=b+i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则a+b=
.
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已知2
x=0.618,且x∈[k,k+1],k∈Z,则k=
.
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已知f(x)=x
3+bx
2+cx+2.
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x
2+x-5的图象与函数
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的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)记函数|f'(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
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.
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如图,设F是椭圆
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的左焦点,直线l为对应的准线,直线l与x轴交于P点,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN;
(Ⅲ)求三角形△ABF面积的最大值.
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