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若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 .

若不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是   
先画出不等式x-y≥0和y≥1表示的平面区域,动直线l:x+y=a是斜率为-1的平行直线系,a是动直线l在y轴上的截距,数形结合即可得a的取值范围 【解析】 在同一直角坐标系下画出直线x-y=0和y=1,动直线l:x+y=a的斜率为-1, ∵直线x-y=0和y=1的交点P的坐标为(1,1), 且x-y≥0和y≥1表示的平面区域在直线的右上方 数形结合可知,当动直线l过点P且向右上方移动时不等式组表示的平面区域是一个三角形 当动直线l过点P(1,1)时,a=2, ∴当a>2时,不等式组表示的平面区域是一个三角形 故答案为a>2
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考点分析:
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