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设函数f(x)=|log2x|,则f(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单...

设函数f(x)=|log2x|,则f(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单调函数的充要条件是   
先将函数化简,则可知函数在(0,1)上单调减,再(1,+∞)上单调增,要使(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单调函数,则有0<m-2<1<2m,故可得答案. 【解析】 由题意,函数f(x)=|log2x|=,要使(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单调函数,则有 0<m-2<1<2m,∴2<m<3, 故答案为:(2,3).
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