经济学中有一个用来权衡企业生产能力(简称“产能”)的模型,称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下,在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如,某企业在产能最大化条件下,一定时期内能生产A产品x台和B产品y台,则它们之间形成的函数y=f(x)就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业的“产能边界函数”为
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(如图).
(1)试分析该企业的产能边界,分别选用①、②、③中的一个序号填写下表:
点Pi(x,y)对应的产量组合 | 实际意义 |
P1(350,450) | ③ |
P2(200,300) | |
P3(500,400) | |
P4(408,420) | |
①这是一种产能未能充分利用的产量组合;
②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合;
③这是一种使产能最大化的产量组合.
(2)假设A产品每台利润为a(a>0)元,B产品每台利润为A产品每台利润的2倍.在该企业的产能边界条件下,试为该企业决策,应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润?
考点分析:
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已知函数
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.
(1)若
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,求x的值;
(2)若关于x的方程f(x)=a在x∈[2,16]有解,求实数a的取值范围.
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已知定理:“如果两个非零向量
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不平行,那么
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(k
1,k
2∈R)的充要条件是k
1=k
2=0”.试用上述定理解答问题:
设非零向量
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与
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不平行.已知向量
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,向量
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,且
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.求k与θ的关系式;并当θ∈R时,求k的取值范围.
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如图,在体积为16的正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点M是DD
1的中点,且DD
1=2AD=2DC,求异面直线AD
1与C
1M所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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若正方体的一个截面恰好截这个正方体为等体积的两部分,则该截面( )
A.一定通过正方体的中心
B.一定通过正方体一个表面的中心
C.一定通过正方体的一个顶点
D.一定构成正多边形
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设集合A={x|x≥a},集合B={x||x-3|<1},且B⊆A,则实数a的取值范围是( )
A.a<2
B.a≤2
C.2<a<4
D.a>4
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