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过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是   
研究知点M(1,2)在圆内,过它的直线与圆交于两点A,B,当∠ACB最小时,直线l与CM垂直,故先求直线CM的斜率,再根据充要条件求出直线l的斜率,由点斜式写出其方程. 【解析】 验证知点 M(1,2)在圆内, 当∠ACB最小时,直线l与CM垂直, 由圆的方程,圆心C(3,4) ∵kCM==1, ∴kl=-1 ∴l:y-2=-(x-1),整理得x+y-3=0 故答案为:x+y-3=0.
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