高考数学考试中共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的上个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择都选出一个答案,能确定其中有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项错误的,有一道题可能判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:
(1)得40分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
(3)所得分数ξ的数学期望.
考点分析:
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设函数f(x)的定义域,值域分别为A,B,且A∩B是单元集,下列命题中:
①若A∩B={a},则f(a)=a;
②若B不是单元集,则满足f[f(x)]=f(x)的x值可能不存在;
③若f(x)具有奇偶性,则f(x)可能为偶函数;
④若f(x)不是常数函数,则f(x)不可能为周期函数.
正确命题的序号为
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设
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的整数部分和小数部分分别为M
n与m
n,则m
n(M
n+m
n)的值为
.
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已知体积为
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的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O,满足
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,则该三棱锥外接球的体积为
.
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已知函数f(x)=a
x+1-3(a>0且a≠1)的反函数的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0.则
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的最小值为
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过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)
2+(y-4)
2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是
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