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已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ） A．充分不必要...
已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（ ）
A．存在x
∈R，有lnx
＜1
B．对任意的x∈R，有lnx＜1
C．存在x
∈R，有lnx
≤1
D．对任意的x∈R，有lnx≤1
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已知数列{a
n}，{b
n}满足a
1=2，2a
n=1+a
na
n+1，b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n项和为S
n，T
n=S
2n-S
n．
（1）求证：数列
为等差数列，并求通项b
n；
（2）求证：T
n+1＞T
n；
（3）求证：当n≥2时，
．
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已知f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0
（1）求f（x）在[0，+∝）上是减函数的充要条件；
（2）求f（x）在[0，+∝）上的最大值；
（3）解不等式in（1+
）-
≤ln2-1．
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已知A，B是抛物线x
2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
满足
．
（Ⅰ）求证：直线AB经过一定点；
（Ⅱ）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．
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两家共同拥有一块土地ABC，形状是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=am，如果两家人准备划分一条分割线（直线段），使两家所得土地相等，其中P，Q分别在线段AB，AC上．
（Ⅰ）如果准备在分割线上建造一堵墙，请问如何划分割线，才能使造墙费用最少；
（Ⅱ）如果准备在分割线上栽种同一种果树，请问如何划分割线，才能使果树的产量最大．
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