二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为．

二项式

的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为．

利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．【解析】展开式的通项为Tr+1=Cnrx3n-5r 令3n-5r=0据题意此方程有解 ∴ 当r=3时，n最小为5 故答案为：5

考点分析：

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给出下列四个命题：① manfen5.com 满分网

，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ，③对于两个变量之间的相关系数r，|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小；④设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足 manfen5.com 满分网

，则

的最小值为2+

．其中正确的命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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从编号为，1，2，3，4，5，6，的六的小球中任取4个，放在标号为A，B，C，D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中，4号球不能放在D号盒中，则不同的放法种（）
A．96
B．180
C．252
D．280
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已知F₁、F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则 manfen5.com 满分网

=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8
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程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果A=（）
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A．15
B．31
C．63
D．127
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试题属性

二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 ．