Question

已知数列{a_n}，a_n+1=2a_n+1，且a₁=1，则a₅=    ．

Answer

因为a1=1，且an+1=2an+1 则令n=1并把a1代入求得a2，再令n=2并把a2代入求得a3，依此类推当n=4时，求出a5即可．
【解析】
因为a1=1，且an+1=2an+1
则令n=1并把a1代入求得a2=2×1+1=3
把n=2及a2代入求得a3=2×3+1=7
把n=3及a3代入求得a4=2×7+1=15，
把n=4及a4代入求得a5=2×15+1=31
故答案为31．