(1)先求出抛物线的焦点坐标,进而设出椭圆方程,再根据焦点坐标求出b,a,即可求椭圆的方程;
(2)先利用设P(x,y),则|PT|═(-2≤x≤2),再对t的取值进行讨论:①当时,②当时,x=2,求得P与T之间的最短距离即可.
【解析】
(1)抛物线的焦点为(1,0)…(2分)
设椭圆方程为,则…(4分)
∴a2=4,b2=3
∴椭圆方程为…(6分)
(2)设P(x,y),则
=(-2≤x≤2)…(8分)
①当时,x=4t,即时,;
②当时,x=2,即P(2,0)9时,|PT|min=|t-2|10;
综上,…(14分)
(注:也可设解答,参照以上解答相应评分)