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满分5
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高中数学试题
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已知，则的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2
已知
，则
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
欲求的值，可分别求f（-）和f（）的值，前者利用分段函数的第一个式子求解，后者利用第二个式子后转化为第一个式子求解． 【解析】 ∵f（-）=cos（-π）=-cosπ=-． 又∵f（）=f（）+1=f（-）+2=cos（-π）+2=-cosπ+2=-+2． ∴则的值为1． 故选C．
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考点分析：
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设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
表1 映射f的对应法则
原像
1
2
3
4
像
3
4
2
1
表2 映射g的对应法则
原像
1
2
3
4
像
4
3
1
2
则与f[g（1）]相同的是（ ）
A．g[f（1）]
B．g[f（2）]
C．g[f（3）]
D．g[f（4）]
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已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}
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已知抛物线y
2
=4x，椭圆经过点
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．
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数列a
n
中，a
1
=-3，a
n
=2a
n-1
+2
n
+3（n≥2且n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）设
，证明{b
n
}
是等差数列；
（3）求数列{a
n
}
的前n项和S
n
．
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
，E是DD
1
的中点．
（Ⅰ）求直线B
1
D和平面A
1
ADD
1
所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B
1
D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的值为（ ）
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
，证明{bn }是等差数列；
，E是DD1的中点．