函数y=-2sin(x-),平移后,所得的函数为 y=-2sin(x+m-)+m,可得 y=-2sin(x+m-)+m 是偶函数,m-=kπ+,k∈z,从而得到正数m的最小值.
【解析】
函数y=cosx-sinx=2sin(-x)=-2sin(x-),将此函数的图象按向量a=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的函数为 y=-2sin(x+m-)+m,所得的图象关于y轴对称,故 y=-2sin(x+m-)+m 是偶函数,
∴m-=kπ+,k∈z,即 m=kπ+π,故正数m的最小值是 ,
故选 C.