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定义如下运算: 其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xin...

定义如下运算:
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其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数,i,j∈N*
manfen5.com 满分网,其中每横行的数成等差数列,每竖列的数成等比数列,且各个等比数列的公比相同,若manfen5.com 满分网
(1)求aij的表达式(用i,j表示);
(2)若manfen5.com 满分网,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)
(1)利用 求出a44,再利用每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q来求aij的表达式即可. (2)先求出ai1的通项,再利用错位相减法求解bi1.bi2即可. 【解析】 (1)∵,且每横行成等差数列, ∴, ∴, 又∵, ∴(∵q>0) ∴; (2) =① ∴② ②-①得 == ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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