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高中数学试题
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已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆． （1）求圆C的方程； （2）若过点...
已知平面直角坐标系
，圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为
，求直线l的方程．
（1）由题意设出圆的一般式方程，把三点坐标代入列方程组，求出系数； （2）分两种情况求【解析】 当直线的斜率不存在时，只需要验证即可；当直线的斜率存在时，根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率． 【解析】 （1）设圆C方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意列方程组， 解得D=-8，E=F=0． ∴圆C：（x-4）2+y2=16． （2）当斜率不存在时，，符合题意； 当斜率存在时，设直线l：y-6=k（x-2）， 即kx-y+6-2k=0， ∵被圆截得弦长为， ∴圆心到直线距离为2， ∴， ∴直线 故所求直线l为x=2，或4x+3y-26=0．
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考点分析：
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
（I）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
-
|的最大值．
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
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若椭圆
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，圆C是△OAB的外接圆．
，求直线l的方程．
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
⊥
时，求x值的集合；
-
|的最大值．
上横坐标为
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（m
），则m= ．