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设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值...
设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.[-1,+∞)
C.(-1,+∞)
D.[-1,2]
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求
的范围.
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抛物线y
2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l
1:y=x和l
2:y=-x相切的圆.
(1)求定点N的坐标;
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:
①l分别与直线l
1和l
2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.
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设数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n;数列{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,n=1,2,3,…,T
n为数列{c
n}的前n项和.求证:
.
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已知平面直角坐标系
,圆C是△OAB的外接圆.
(1)求圆C的方程;
(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为
,求直线l的方程.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为DD
1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC
1D
1;
(2)求证:EF⊥B
1C;
(3)求三棱锥
的体积.
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