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满分5
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高中数学试题
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如图,设P为△ABC内一点,且,则=( ) A. B. C. D.
如图,设P为△ABC内一点,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
本题考查的知识点是向量在几何中的应用,及三角形面积的性质,由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形,故高之比即为两个三角面积之间,连接CP并延长后,我们易得到CP与CD长度的关系,进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比. 【解析】 连接CP并延长,交AB于D,过P作PM∥AB交AC于M,过P作PN∥AC交AB于N, 因为设P为△ABC内一点,且, 可得AM=AC, 在三角形ACD中由PM∥AD可得即 , 故 , 则△ABP的面积与△ABC面积之比为 . 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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