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满分5
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高中数学试题
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设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为...
设等差数列{a
n
}满足a
5
=11，a
12
=-3，{a
n
}的前n项和S
n
的最大值为M，则lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
首先设等差数列的公差为d，根据题干条件a5=11，a12=-3，即可求出d，然后根据等差数列的求和公式进行求和，最后进行对数运算． 【解析】 设等差数列的公差为d， ∵等差数列{an}满足a5=11，a12=-3， ∴a12=a5+（12-5）d， 解得d=-2， ∴Sn=na1+d=19n-n2+n， 当n=10时，Sn的最大值为100， ∴lgM=2， 故选C．
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考点分析：
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抛物线y
2
=8x的焦点到准线的距离是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，
Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x
使得对任意实数x
1
，x
2
，总有f（x
x
1
+x
x
2
）=f（x
）+f（x
1
）+f（x
2
）恒成立．
（1）求x
的值；
（2）若f（x
）=1，且对任意的正整数n．有
，记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
，T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
，比较
与T
n
的大小关系，并给出证明．
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已知双曲线y
2
-x
2
=1，过上焦点F
2
的直线与下支交于A、B两点，且线段AF
2
、BF
2
的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率
时，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
与Tn的大小关系，并给出证明．
Z}，则A∩B=（ ）
时，求
的取值范围．