已知点A(2,0),⊙B:(x+2)
2+y
2=36.P为⊙B上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线l与轨迹C交于S、T两点,且
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,求直线l的方程.
考点分析:
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某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2≤t≤5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40),根据市场调查,销售量q与e
x成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;
(Ⅱ)若t=5,当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值.
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如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,AF=AB=BC=FE=
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AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为
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?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,满足a
n+S
n=2n.
(Ⅰ)证明:数列{a
n-2}为等比数列,并求出a
n;
(Ⅱ)设b
n=(2-n)(a
n-2),求{b
n}的最大项.
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在锐角△ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c.设
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(Ⅰ)若b=3,求△ABC的面积;
(Ⅱ)求b+c的最大值.
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若函数f(x,y,z)满足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),则称函数f(x,y,z)为轮换对称函数,如f(a,b,c)=abc是轮换对称函数,下面命题正确的是
.
①函数f(x,y,z)=x
2-y
2+z不是轮换对称函数.
②函数f(x,y,z)=x
2(y-z)+y
2(z-x)+z
2(x-y)是轮换对称函数.
③若函数f(x,y,z)和函数g(x,y,z)都是轮换对称函数,则函数f(x,y,z)-g(x,y,z)也是轮换对称函数.
④若A、B、C是△ABC的三个内角,则f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos
2C为轮换对称函数.
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