Question

在等差数列{a_n}中，若的值为（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18

Answer

设出等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的等式，得到关于首项与公差的关系式，然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子，去括号合并后，将得到的关系式代入即可求出值．
【解析】
设等差数列的公差为d，
∵a3+a9+a15=（a1+2d）+（a1+8d）+（a1+14d）=72，
即3（a1+8d）=72，解得a1+8d=24，
则a10-a12=（a1+9d）-（a1+11d）=（a1+8d）=×24=16．
故选B