直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段...

直线AB过抛物线y²=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为．

根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．【解析】 ∵F是抛物线y2=x的焦点F（）准线方程x=，设A（x1，y1） B（x2，y2） ∴|AB|=|AF|+|BF|==3 解得，∴线段AB的中点横坐标为 ∴线段AB的中点到y轴的距离为故答案为

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考点分析：

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定义在R上的函数y=f（x），在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f（x+2）是奇函数，当x₁＜2，x₂＞2，且|x₁-2|＜|x₂-2|时，则f（x₁）+f（x₂）的值（）
A．可能为0
B．恒大于0
C．恒小于0
D．可正可负
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在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（）
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等