△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y...

△ABC满足

，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MAC，△MAB的面积，若 manfen5.com 满分网

，则

的最小值为．

由向量的数量积公式得，∴，由题意得，x+y=1-=.=2（5+，即可得答案．【解析】 ∵，∠BAC=30°，所以由向量的数量积公式得， ∴， ∵，由题意得， x+y=1-=． ==2（5+，等号在x=，y=取到，所以最小值为18．故答案为：18．

考点分析：

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