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高中数学试题
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我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即称为双曲线的离心率．已知过双曲线左焦点F1...
我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即
称为双曲线的离心率．已知过双曲线
左焦点F
1
作x轴的垂线交双曲线于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．3
根据题意可知∠F1PF2=60°，在Rt△F1PF2中求得2|F1P|=|PF2|，2C=|F1P|，进而根据双曲线的定义求得|F1P|=2a，代入离心率公式中求得答案． 【解析】 依题意可知∠F1PF2=60° ∴2|F1P|=|PF2|，|F1F2|=2C=|F1P| ∵根据双曲线的定义可知|PF2|-|F1P|=|F1P|=2a ∴a=|F1P| ∴=== 故选C
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考点分析：
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函数
，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（ ）
A．a＜1且b＞3
B．a＞-1且b＞1
C．a＞1且b＞-1
D．a＜-2且b＜2
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若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=
，则P（E∩F）的值等于（ ）
A．0
B．
C．
D．
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若数列{a
n
}满足
（k为常数），则称数列{a
n
}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{a
n
}是以3为公比和的等比和数列，其中a
1
=1，a
2
=2，则a
2009
=
．
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△ABC满足
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MAC，△MAB的面积，若
，则
的最小值为
．
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已知关于x的方程|x|-ax-1=0有一正一负根，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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称为双曲线的离心率．已知过双曲线
左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
（k为常数），则称数列{an}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2009= ．
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，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（ ）
，则P（E∩F）的值等于（ ）
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MAC，△MAB的面积，若
，则
的最小值为 ．