如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，...

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
（1）求证：AD⊥BF；
（2）求三棱锥C-BFD的体积．

（1）证明直线与直线，先证明直线与平面垂直即要找到两条相交直线与之都垂直．在矩形ACEF中，EC∥AF，而EC⊥平面ABCD，故AF⊥面ABCD，得AF⊥AD，在正方形ABCD中AD⊥AB，所以AD⊥面AFB，可得AD⊥BF．（2）三棱锥C-BFD的体积即三棱锥F-ABC的体积，其高为AF，底为面ABC，代入体积公式即可的其体积．【解析】（1）因为AF∥CE，所以AF⊥ABCD，所以AF⊥DA，又DA⊥AB，所以DA⊥平面ABF，所以AD⊥BF；（2）因为．

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考点分析：

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