Question

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：，取函数，当时，函数f_K（x）的值域是    ．

Answer

先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可．
【解析】
当＞时，
∴|x|＜1，此时1≤fk（x）=2|x|＜2；
当 时，∴|x|≥1，此时0＜f（x）=2-|x| ；
综上函数fk（x）值域是 ．
故答案为．