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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足 (1)求A的大小;...

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足manfen5.com 满分网
(1)求A的大小; (2)若a=2,manfen5.com 满分网,且b>c,求△ABC的面积.
(1)由利用正弦定理得从而可求cosA进一步可求 A (2)由已知及(1)中的A考虑利用余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA⇒b2-6b+8=0结合b>c可求b,然后代入面积公式 (法二)利用正弦定理可求sinC,进一步可求 C,利用三角形的内角和定理可求 A,然后代入三角形的面积公式可求 【解析】 (1)由 利用正弦定理得:(2分) 即:(4分) 所以(6分) (2)由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA⇒b2-6b+8=0,又b>c得b=4 所以(12分) 也可利用正弦定理 (法二)由正弦定理可得可得, b>c可得C为锐角,故 C=60°,B=90° S=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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